תוֹכֶן
לפני זמן קצר הציע לי חבר שלי לצפות בסרטון הווזס על חוק זיף, על עיקרון פארטו ועל הופעותיהם המסתוריות סביבנו. הנה קצת טיזר כדי לקבל את תשומת הלב שלך - 80% מכלל האנשים חיים 20% מהערים הפופולריות ביותר; 80% מכלל הקרקע שייך 20% של בעלי המשקים העשירים ביותר; 80% מכלל האשפה הוא על 20% העליון trashiest רחובות - כפי שחזה על ידי החוק של Zipf ועקרון Paretos.
לא מספיק? ובכן, כפי שגיליתי אתמול, חור הארנבת לא נעצר שם ... מלא ספקנות, החלטתי להסתכל על כמה זמן אנשים מבלים במשחקי אדים ... טוב. 80% מהזמן של אנשים הוא בילה משחק 20% מהמשחקים הפופולריים ביותר ... מעניין? ובכן, המשך לקרוא, יש יותר לסיפור הזה.
Clocking ב מעל 20min, מאמץ Vzauces הוא מדהים ומסביר הרבה דברים גדולים התמונה על Zipf, אבל הוא ביישן מאוד מראה לנו את מנגנון הליבה כי הוא האמין נרחב לתרום מדוע Zipf עובד איך זה עושה. אז לפני שנמשיך אני רוצה להסביר בקצרה את זה.
החוק של Zipf הסביר
ישנן מספר דרכים מושגיות להסביר את האינטואיציה מאחורי עקרון 20/80. הדוגמה הטובה ביותר, לדעתי, היא זו על מכתשי הירח.
ניסוי בסיסי
אז, לדמיין אם תרצו, כי יש ירח שלא נגע - משטח חלק לחלוטין. עכשיו, נניח שיש כמה אסטרואידים בגודל אקראי שפגע הירח willy-nilly. כאשר האסטרואיד הראשון נוחת, הוא משאיר מכתש. עכשיו עוד אחד מכה, משאיר מכתש במקום אחר. כל מכתש הוא חלק משטח השטח הכולל, ולכן יש סיכוי שהאסטרואיד האקראי הבא יפגע קרוב למכתש קיים ויצטרף אליו, ויצר קבוצה. הסיכוי של אסטרואיד חדש להכות מכתש נתון הוא פרופורציונלי מכן המכתשים ואת אסטרואידים בגודל הקיים. משמעות הדבר היא כי האסטרואיד האקראי הבא הוא סביר יותר להצטרף לקבוצה הגדולה ביותר, מה שהופך אותו אפילו גדול יותר. סוג של תהליך מצטבר, אשר לאחר מכן יוצר עשיר לקבל יותר עשירים לקבל- lonierier מנגנון.
שמור את זה בחשבון, כי זה האמין להיות ההסבר הכללי "למה" החוק Zipfs עובד עם אוניברסלית מסתורית כזו. דוגמה אסטרואיד הוא די פשוט, אבל השאלה היא מה יקרה על חזרות רבות
קצת מביך?
ובכן, עשיתי GIF כדי לנהוג את הנקודה הראשונית הביתה. NB! הגרף יידונו מאוחר יותר, רק לנסות לדמיין את הניסוי.
אם אנו צופים הירח בפועל, מתברר כי, כמו כמות של אסטרואידים מגדילה כמויות גדולות, בקוטר המכתש שנצפה לגדול כך העליון 20% של המכתשים הגדולים ביותר להתקרב 80% של כל השטח.
אז כמו שאנחנו הולכים יותר אסטרואידים, ההפצה של הפופולרי ביותר לקבוצות הפחות פופולריות מתקרבת איזה סוג של "הפצה אידיאלי" עם נכס זה 20/80 - הפצה פארטו. אם אתה עושה את המתמטיקה, מתברר כי (באופן כללי), אם הקבוצה הגדולה ביותר יש גודל N, הקבוצה השנייה בגודלה הוא סביב גודל N / 2, השלישי N / 3 וכן הלאה וכן הלאה. זה נקרא חוק Zipf. הדבר המוזר הוא חוק Zipf והפצה הפארטו עובד עבור סכום מביך של אלמנטים (אסטרואידים) וקבוצות (אשכולות המכתש). כמובן, יש skew ו הפרעות אקראיות, אך המגמה הכללית אינה מוטלת בספק.
אני מקווה שאתה יכול לראות איך אסטרואידים נוטים יותר לפגוע מכתשים גדולים על הירח מתחבר לערים להיות אטרקטיבי יותר, אם יש כבר יותר אנשים המתגוררים בהם. עם זאת, יש להבין, ערים רחוקות רק "קבוצות" כי מתנהגים על פי Zipf.
הנה כמה דוגמאות של מארק ניומנס מחקר על הפצות Pareto. NB! הגרפים נמצאים בקנה מידה יומן יומן אשר מחליקה את הטופס היפרבולי של הקימורים, הצגת יחס ליניארי כמעט.
ראשוני y = aX ^ (- b)
יומנים של שני הצדדים => log y = log a - b log X
באופן מעניין, אותה מגמה מוצגת גם בכתות דתיות ... הרכוש המשותף של רוב התופעות הללו הוא פשוט מגמה זו של "קבוצות גדולות-גדולות יותר". כך שהחוק של Zipf מתמיד במנגנונים, שבהם ההעדפות של גורמים קשורים באופן חיובי לגודל הקבוצות (כלומר, ככל שהקבוצה גדולה יותר, כך גדל הסיכוי שהיא תגדל). זו הסיבה שאני אוהב לחשוב על קבוצות כמו אשכולות ואלמנטים כמו אשכול- ers.
החוק של Zipf בשווקי אדים
חשד על זה האחרון? הנה כמות הזמן שאנשים מבלים על המשחקים הפופולריים ביותר על קיטור .. נתונים מ SteamSpy.
אם אתה עושה את המתמטיקה, מתברר כי 20% הפופולריים ביותר של משחקי Steam חשבון עבור 80% מהסכום הכולל של משחק, כך תעלומה פארטו 20/80 עובד כמו קסם כאן ... יש לשים לב, עם זאת עבור Zipf להיות אמיתי, CS: GO צריך חשבון עבור 37,5% / 2 = 18,8% מהזמן הכולל במקום 30% עצום. אבל מלבד זה outlier (STOP PLAYING CS: GO), את הפצה כמו Zipf הוא בבירור שם.
הנה כמות עותקים שנמכרו עבור המשחקים הפופולריים ביותר.
נראה הרבה יותר נחמד אה? עותקים שנמכרו אין outliers גדול ולכן זה מתאים מאוד, וזה הבדל ראוי לציון. עם זאת, יש משהו מעניין יותר להסיק מן ההבדלים של שני הגרפים האחרונים.
האם אתה מבחין איך "הזנב" הולך ימינה הוא סוג של שומן בתרשים השני? ובכן, במילים פשוטות, זה אומר לנו כי "פופולרי יחסית" משחקים הם למעשה די הרבה יותר פופולרי מאשר את העלילה הקודמת.
למעשה, מתברר כי 20% מהמשחקים הפופולריים ביותר מהווים רק 60% מהמכירות, לעומת 80% מהמשחק. מעניין? אתה מתערב בתחת שלך.
מה נוכל ללמוד על קיטור?
ובכן, העובדה הפופולריות במשחק בעקבות הפצה Pareto לספר לנו כי, אכן יש איזושהי השפעה חיובית ברשת, מה שהופך שחקנים לבחור משחקים אשר כבר להיות שיחק על ידי יותר אנשים. מה ההבדל בין השומן של זנבות אומר לנו כי משתמשי Steam הם הרבה יותר "קבוצת גודל עיוור", כאשר קונים משחקים יותר מאשר כאשר הם משחקים אותם.
תחשוב על זה - ככל שיותר אנשים קונים משחקים ללא קשר ל "הדעה הרווחת הנוכחית", כך גדל היקף ההפצה של פארטו, שכן פחות סביר שהמשחקים הגדולים יגדלו. אם אף אחד לא נתן חתול עכברים על כמה אנשים כבר לשחק משחק ואת הזמינות של כל המשחקים היה אותו הדבר, אז היינו מצפים 20% מהמשחקים הפופולריים ביותר בחשבון עבור כ 50% של מכירות ו playtime (למשל בהנחה העדפות הפרט הם בדרך כלל מופץ).
מסקנות
אז יש שני גורמים התורמים להפצה של פארטו בשוקי האדים - כמה חדשני היזמים (כמה מכתשים חדשים של ירח נוצרים) וכמה גיימרים (אסטרואידים) מעריכים את גודל הקבוצה הנוכחי, כאשר בוחרים באיזו קבוצה להצטרף . מתברר, השחקנים הם מאוד עיוורים בקבוצה בעת רכישת משחקים, אבל בדיוק ההפך כאשר הם משחקים אותם. מגניב הא?
אם אתה רוצה ללמוד עוד על חוק Zipf והפצה חוק החשמל, הנה הרצאה נחמדה. יתר על כן, כדי להיות בטוח יש להסתכל על הנייר של ניומן!
אם אתה רוצה לקרוא יותר מסוג זה של דברים, בקרוב אני אנסה להצטרף תצפית זו למודל, אשר מראה כי יותר פופולרי משחקים מרובי משתתפים יש מחירים גבוהים יותר (אשר קישורים העדפת גיימרים להצטרף קבוצות בגודל גדול יותר). ראה את המאמר כאן. מאמר ההתנגדות של היצירה ינסה להצטרף לתיאוריות אלה יחד ולהסביר כיצד משחקים מרובי משתתפים, רשתות חברתיות וערים הם למעשה כל המוצרים האנטי-יריבים עם השפעות הרשת (ככל שיותר אנשים צורכים טוב יותר, כך גדלים הטבות הצרכנים) זכאי להם עם זה ערפל Zipfian של מסתורין ...
עד אז - ליהנות בעצמכם!
P.S. פופ בהערה עם רעיון כיף עבור יחס 20/80 אתה חושב שאולי נכון.
שלי הם:
80% של אנשים נוסטלגיה נגרמת על ידי 20% של הזכרונות המאושרים שלהם (הוכח למעשה עבור שיעור אנשים לשכוח מידע ב)
80% של המסה מרוכזת ב 20% של עצמים בחלל הגדול ביותר (הוכח למעשה להפצת כוח כבידה)
ובוודאי
80% מהבלגן בשירותים שלך מגיע מ -20% ממה שאתם אוכלים (אין מחקר אקדמי לדבר)